มีความแตกต่างระหว่างการทำความเข้าใจสมการเชิงอนุพันธ์และสามารถแก้สมการเชิงอนุพันธ์ได้หรือไม่?


ตอบ 1:
  • สมการเชิงอนุพันธ์หมายถึงอะไร มันมาจากไหน ทำไมคุณมองมัน คุณใช้มันอย่างไร นั่นรวมถึงความหมายของแต่ละตัวแปร สมการเชิงอนุพันธ์มีความสำคัญเนื่องจากมีแอปพลิเคชั่นมากมายคุณจะแก้สมการเชิงอนุพันธ์ได้อย่างไร (ถ้าทำได้) นี่คือทั้งหมดที่เกี่ยวกับเทคนิค มีหลักการทั่วไปสองสามข้อที่สามารถใช้แก้สมการเชิงอนุพันธ์ที่มีประโยชน์มากมาย ในทางกลับกันสมการเชิงอนุพันธ์ที่ซับซ้อนกว่านี้ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีการวิเคราะห์เมื่อมีวิธีแก้ปัญหาแล้วคุณจะหาตัวเลขได้อย่างไร เมื่อไม่มีวิธีการวิเคราะห์ก็อาจมีวิธีหนึ่ง มีทฤษฏีการดำรงอยู่และเอกลักษณ์สำหรับสมการเชิงอนุพันธ์และมีวิธีการเชิงตัวเลขสำหรับการค้นหา

ตอบ 2:

Paul Dirac รู้สึกว่าเขาไม่ได้ "เข้าใจสมการเชิงอนุพันธ์" นอกเสียจากว่าเขาจะสามารถร่างรูปแบบที่หลากหลาย (หรือรูปแบบ) วิธีแก้ปัญหาที่อาจเกิดขึ้น ดังนั้นตามคำสั่งของ Dirac เราจะลองและเข้าใจพื้นฐานของสิ่งที่สมการพูดเกี่ยวกับธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงในระบบภายใต้สมการก่อนที่จะพยายามแก้ไข อีกทางเลือกหนึ่งหากมีวิธีแก้ปัญหาอยู่แล้วควรลองสังเคราะห์ความเข้าใจทั่วไปจากพวกเขา ทั้งสองมีแนวโน้มที่จะประสบความสำเร็จได้ง่ายกว่าด้วยสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นมากกว่าที่ไม่ใช่เชิงเส้น


ตอบ 3:

ผู้คนจำนวนมากแก้คำถามแคลคูลัสโดยอัลกอริทึม คุณไม่จำเป็นต้องมีความรู้ในการใช้อัลกอริทึม

ส่วนหนึ่งของปัญหาคือระบบการสอบ คุณสามารถผ่านการสอบโดยใช้อัลกอริทึมโดยไม่เข้าใจ

ปัญหาคือความเข้าใจนั้นยากที่จะวัดได้มากกว่าคำตอบที่ถูกต้อง

ปัญหาคือไม่มีความเข้าใจคุณสามารถใช้อัลกอริทึมที่ไม่ถูกต้อง

ฉันขอแนะนำว่าถ้าคุณไม่เข้าใจเรื่องจริง ๆ ให้กลับไปที่พื้นฐานจนกว่าคุณจะทำ อย่ามีความสุขกับการได้รับคำตอบที่ถูกต้อง ความเข้าใจคือคณิตศาสตร์

อีกคนในพื้นที่คลาสสิกแก้ปัญหาโดยอัลกอริทึมคือโคไซน์ ลองถามใครสักคนว่ามันคืออะไรและดูพวกเขาดิ้นรนแม้ว่าพวกเขาจะได้รับคำตอบที่ถูกต้อง


ตอบ 4:

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยบางส่วนที่มีคำตอบการวิเคราะห์เข้าใจและสามารถแก้ไขได้ อย่างไรก็ตามสมการเชิงอนุพันธ์ส่วนใหญ่สามารถแก้ไขได้ในวิธีการเชิงตัวเลขเท่านั้น แทนที่จะ "ทำความเข้าใจกับสมการเชิงอนุพันธ์" ฉันคิดว่าการรู้ว่าสมมาจากไหนสำคัญกว่า