หากความแตกต่างระหว่างสองตัวเลขคือ 5 และผลรวมของพวกเขาคือ 65 สิ่งที่จะเป็นผลิตภัณฑ์ของพวกเขา?


ตอบ 1:

สมมติว่าตัวเลขคือ: X & Y

ดังนั้นจากข้อมูลที่ได้รับ

ความแตกต่าง: X- Y = 5

รวม: X + Y = 65

ให้เพิ่มสมการสองตัวนี้

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

จากสมการแรกเรา xan ได้ vakye of Y โดยใส่ค่าของ X Ie 35

ดังนั้น 35-Y = 5

→ 35–5 = Y

→ Y = 30

ดังนั้นตัวเลขคือ 35 และ 30

ดังนั้นผลิตภัณฑ์ของพวกเขา = 35 * 30 = 1,050

ขอบคุณ


ตอบ 2:

ขอเลขสองตัว

AA

และ

BB

.

ข้อความแรกแสดงถึง:

AB=5A - B = 5

คำสั่งที่สองหมายถึง:

AB=65A * B = 65

เราสามารถแก้สมการของระบบนี้ได้อย่างง่ายดายโดยการทดแทน

ใช้คำสั่ง 1

A=5+B.A = 5 + B.

จากนั้นเราเสียบคำสั่งที่เปลี่ยนแปลง 1 ของเราเข้ากับคำสั่ง 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

ในการแก้ปัญหาสำหรับ B เราต้องแจกจ่าย:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

น่าเสียดายที่นิพจน์นี้ไม่สามารถแยกตัวประกอบได้ มันจะง่ายกว่านี้ แต่เราจะต้องใช้สูตรกำลังสองสำหรับตอนนี้ เราได้คำตอบสองข้อ:

B=5.9410B = 5.9410

และ

B=10.941B = -10.941

. คุณสามารถไปข้างหน้าและเสียบตัวเลขเหล่านั้นและคุณจะเห็นว่าพวกเขาทำตามคำสั่งจากด้านบน

ตอนนี้เราต้องแก้สำหรับ A. เนื่องจากคำแถลงที่เราแก้ไข 1 บอกว่า:

A=5+BA = 5 + B

เราควรบวก 5 เข้ากับค่า B ที่เรากำหนดและนั่นควรให้ค่า A สำหรับ!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

ดังนั้นคำถามนี้มีสองคำตอบไม่ใช่แค่คำตอบเดียว!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


ตอบ 3:

คำตอบ: ผลผลิตของตัวเลข = 1,050

วิธีการแก้:

ให้ m และ n แทนตัวเลขทั้งสอง

รับความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองจำนวนคือ 5

∴ m - n = 5 ……………………………………………………………… (1)

รับผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 65

∴ m + n = 65 ……………………………………………………………. (2)

เรามีเอกลักษณ์เกี่ยวกับพีชคณิต

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

แทนค่า m + n จาก (2) และ mn จาก (1)

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [การใช้สูตรa² - b² = (a + b) (ab)]

หรือ mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ผลคูณของตัวเลขทั้งสอง = 1050


ตอบ 4:

คำตอบ: ผลผลิตของตัวเลข = 1,050

วิธีการแก้:

ให้ m และ n แทนตัวเลขทั้งสอง

รับความแตกต่างระหว่างตัวเลขสองจำนวนคือ 5

∴ m - n = 5 ……………………………………………………………… (1)

รับผลรวมของตัวเลขสองจำนวนคือ 65

∴ m + n = 65 ……………………………………………………………. (2)

เรามีเอกลักษณ์เกี่ยวกับพีชคณิต

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

แทนค่า m + n จาก (2) และ mn จาก (1)

4mn = 65² - 5²

= (65 + 5) (65–5) = 70 x 60 = 4200 [การใช้สูตรa² - b² = (a + b) (ab)]

หรือ mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ผลคูณของตัวเลขทั้งสอง = 1050